Materi Aljabar Linear lengkap (Matematika)


 

Matematika
Aljabar Linear
Assalamualaikum Wr.wb.
Dunia Matematika Akan berbagi tentang Aljabar linear yang dibuat oleh Yuliant Sibaroni S.SI dari Sekolah Tinggi Teknologi Telkom Bandung sebagai panduan kita dalam menjalankan kuliah di prodi matematika.

Bab I.
Matrik dan Operasi-Operasinya.
Definisi : 
Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan yang dibatasi dengan tanda kurung. Suatu matriks tersusun atas baris dan kolom, jika matrriks tersusun atas m baris dan n kolom maka dikatakan matriks tersebut berukuran ( berordo) m x n. Penulisan matriks biasanya menggunakan huruf besar A,B,C dan seterusnya, sedangkan penulisan matriks beserta ukurannya ( matriks dengan m baris dan n kolom) adalah 
dan seterusnya.



Jenis-Jenis matriks
ada beberapa jenis matriks yang perlu diketahui dan sering digunakan pada pembahasan selanjutnya, yaitu :
a. Matriks Bujur Sangkar.
Matriks bujur sangkar adalah matriks yang jumlah barisnya sama dengan jumlah kolomnya. Karena sifatnya yang demikian ini, dalam matriks bujur sangkar dikenal dengan istilah elemen diagonal yang berjumlah n untuk matriks bujur sangkar yang berukuran nxn, yaitu :
b. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks yang elemen bukan diagonalnya bernilai nol. Dalam hal ini tidak disyaratkan bahwa elemen diagonal harus tak nol.
 







c. Matriks nol. 
    Matriks Nol merupakan matriks yang semua elemenya bernilai nol.
d. Matriks Segitiga.
    Matriks segitiga adalah matriks bujur sangkar yang elemen-elemen dibawah atau diatas elemen diagonal bernilai nol. Jika yang bernilai nol adalah elemen-elem dibawah elemen diagonal maka disebut matriks segitiga atas, sebaliknya disebut matriks segitiga bawah. Dalam hal ini,juga tidak disyaratkan bahwa elemne diagonal harus bernilai tak nol.
Matriks A adalah matriks segitiga bawah, matriks B adalah matriks segitiga atas sedangakan matriks C merupakan matriks segitiga bawah dan juga matriks segitiga atas.

e. Matriks Identitas
    Matriks identitas adalah matriks diagonal yang elemen diagonalnya bernilai 1.
f. Matriks dalam bentuk  eselon baris tereduksi.
   Suatu matriks dikatakan memiliki bentuk eselon baris tereduksi jika memenuhi syarat-syarat berikut :
   1. Untuk semua baris yang elem-elemenya tak nol, maka bilangan pertama pada baris tersebut
       haruslah = 1 ( disebut satu utama ).
   2.Untuk sembarang dua baris yang berurutan, maka satu utama yang terletak pada baris yang lebih
      bawah harus terletak lebih ke kanan daripada satu utama pada baris yang lebih atas.
   3.Jika suatu baris semua elemennya adalah nol, maka baris tersebut diletakkan pada bagian bawah
     matriks
   4. Kolom yang memiliki satu utama harus memiliki elemen nol ditempat lainnya.



 Operasi-operasi Matriks

a. Operasi penjumlahan dapat dilakukan pada dua buah matriks yang memiliki ukuran yang sama.
Aturan penjumlahan.
Dengan penjumlahan elemen-elemen yang bersesuaian pada kedua matriks.










 





Bab II.
Sistem Persamaan Linear.
Bab III
Determinan Matriks
Bab IV
Vektor-vektor dibidang dan diruang.
Bab V
Ruang-ruang vektor
Bab VI
Ruang Hasil Kali Dalam
Bab VII 
Ruang Eigen
Bab VIII  
Transformasi Linear

Dari Bab diatas anda bisa membaca dan mempelajari selengkapnya. Klik disini.

Aljabar Linear lengkap diatas semoga bermanfaat untuk kita semua. salam sukses buat kita semua. terimakasih.








19 komentar:

  1. Tiket Pesawat Murah Online, dapatkan segera di SELL TIKET Klik disini:
    selltiket.com
    Booking di SELLTIKET.COM aja!!!
    CEPAT,….TEPAT,….DAN HARGA TERJANGKAU!!!

    Ingin usaha menjadi agen tiket pesawat??
    Yang memiliki potensi penghasilan tanpa batas.
    Bergabung segera di agen.selltiket.com

    INFO LEBIH LANJUT HUBUNGI :
    No handphone :082276603391
    PIN : 5364257d

    BalasHapus
  2. Terima kasih, bermanfaat banget.

    BalasHapus
  3. tolong gimna cara ngerjakanya..

    Diberikan
    =
    1 −1 −1 1
    2 0 2 0 −1
    3
    −1
    −3
    −2
    −2
    0
    4
    ,
    tentukan determinan matriks A. skor maksimal 20

    BalasHapus